第178章 入围(二合一)-《学霸从改变开始》


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    图书馆。

    杨依依依旧在查阅着力学课题的相关文献资料。

    据杨依依自己说,她们的这个课题正在加快进度,准备在这个月内结题。

    杨依依身旁的陈舟,正埋着头,研究着冰雹猜想的问题。

    在将冰雹猜想问题进行公式化后,陈舟正在进行相关的范例研究。

    【x1=1,代入公式:x2=(3×1+1)/2^2=1,结束。】

    【x1=3,代入公式:x2=(3×3+1)/2=5;x3=(3×5+1)/2^4=1,结束。】

    【……】

    陈舟希望通过代入的实例找到一些规律。

    但这显然比他想象的要难得多。

    陈舟看着自己写下的内容,眉头微微皱起,心中想着:“经过xn+1=(3xn+1)/2^m的迭代,直到(3xn+1)/2^m=1公式的成立,这其中必有两个结论……”

    陈舟边思考,边在草稿纸上写下:

    【1、任何一个xi进入迭代以后,都不会回到xi,也就是不会发生数字循环。如果发生循环,这就是反例,也就说明冰雹猜想被证伪。】

    【2、xi进入迭代以后,数值不会发散,即是数值不会越来越大,直至无穷,而是在一个有限的范围内更替。】

    陈舟看着自己写下的两条结论,并没有多少欣喜的感觉,反而为如何证明它们犯了愁。

    不得不说,通过这几天的研究,他发现了一个事实。

    那就是这玩意,真特么的难,比让他解一千道吴西平出的超纲题都难……

    当然,这也只是陈舟在心里的吐槽。

    相比于解一千道吴西平出的超纲题,他还是更愿意把时间花费在冰雹猜想的研究上。

    陈舟记得冰雹猜想在2009时,已经被验证到5×2^60的自然数,没有一例反例。

    这种情况下,冰雹猜想大概率是正确的。

    想到这,陈舟翻开错题集,认真的看了起来。

    错题上是这几天积累的错误方向。

    有时候,错误就是指路明灯。

    关键就在于你能不能从错误中反省自己,从而找到正确的路。

    陈舟认认真真的看完了后,他又开始了另外一种方法的尝试。

    虽然这种方法,从一开始就被他认为是不大可能行得通的。

    但多尝试,总归是没错的。

    停滞不前,才更可怕。

    重新拿出一张草稿纸,陈舟在换了根新笔芯后,开始写到:

    【从n=1开始,代入xn+1=(3xn+1)/2^m,可以得到x2=(3x1+1)/2^m。】

    【如果令x2=1,那x1=5,21,    85,    341,1365,    5461,    21845,.....】

    【同理,n=2的时候,可以得到x3=(3x2+1)/2^m2,再把x2=(3x1+1)/2^m1代入的话,也就是x3=[3×(3x1+1)/2^m1+1]/2^m2=(9x1+3+2^m1)/2^(m1+m2)。】

    【再同样令x3=1,那x1=3,    13,    53,    113,    227,    909,.....】

    【上述值,是将x3的等式反推,利用x1=[((2^(m2-1))/3×2^m1)-1]/3得到的结果。】

    【同理,利用x4、x5等等不断代入的等式,进行反推……】

    陈舟就这样从x2开始,手中的笔不断的书写下去,直到把xn的等式写出来,再进行反推。

    没急着把x1的反推式写出来,陈舟就微微摇了摇头。

    前面的x2、x3、x4这些,都很容易证明。

    但是顺着这个方向,把n扩展到任意数的时候。

    反而会发生一个倒错问题。

    因为利用xn的公式,将x1倒推出来后,x1会出问题。

    是个很大的问题。

    作为初始值的x1,它内部的2^(m1-1)是包含了未来值部分2^(m(n-1)-1)的。

    属于无法证明的问题。

    陈舟也就停下了笔,习惯性的拿着笔在草稿纸上点着,不再继续写下去。

    这些算式的最终结果,告诉陈舟,他又回到了问题的原点。

    随手翻了翻错题集,刚才的所有算式,果然又出现在了错题集上面。

    得,这条不大可能行得通的路,果然又被堵死了。

    放下笔,陈舟下意识的就想挠挠头,但立刻终止了这个动作。

    相比于拿着笔,不断的点着草稿纸,遇到问题就挠头,可并不是一个好习惯。

    万一,变得和张中原一样了,那可就真应了他那句,和他年轻时很像了……

    身旁,杨依依注意到了陈舟的动作,瞥了一眼草稿纸之上密密麻麻的算式。

    她低声问道:“要不要出去透透气?”

    陈舟转头看着杨依依,微微一笑:“暂时不用。”

    说完,陈舟再次拿起笔,继续展开对冰雹猜想的攻击。

    时间,也就这样在笔尖悄然流逝。
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