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    说起来?    代数几何虽然是一门古老的学科?    但它也是在20世纪，才经历了一次蔚为壮观的发展。

    20世纪初期?    意大利学派对代数曲面的研究，有了长足的进展。

    然而?    其不严谨的基础?    促使奥斯卡·扎里斯基和安德烈·韦伊重构了整个代数几何的基础。

    韦伊更是指出了代数几何和数论与拓扑之间的惊人联系。

    在之后，被誉为代数几何皇帝的格罗滕迪克，为了理解韦伊的猜想，更进一步用更抽象本质的方法?    重新构建了代数几何的基础?    并引进了一系列强大的工具。

    特别是他的上同调理论，最终促使他的学生，也就是陈舟的三位审稿人之一的德利涅教授，完整的证明了韦伊猜想。

    并因此，获得了菲尔兹奖。

    事实上?    格罗滕迪克的上同调理论，根植于代数拓扑。

    而且?    格罗滕迪克同时构造了一系列上同调理论，它们具有非常类似的性质。

    但却起源于非常不同的构造。

    格罗滕迪克试图寻找出它们的共同本质?    并由此提出了motive理论。

    这一理论并不完整，因为它基于一系列的猜想。

    motive理论也被格罗滕迪克称之为标准猜想。

    如果标准猜想被证明?    那也就得到了完整的motive理论。

    它导出了所有上同调?    同时能证明一系列表面无关的问题。

    举个例子?    七大千禧难题之一的霍奇猜想的重要性，就在于它能导出标准猜想。

    不得不说，标准猜想的证明，大概算是代数几何里最要紧的事了。

    但是，标准猜想的证明难度，却又是顶级的。

    真要比一下的话，从陈舟的角度来看，标准猜想的难度，得比哥猜高一个等级。

    收回思绪，陈舟回到眼前的草稿纸上，拿起笔，开始写到：

    【关于motivic    l    函数和自守    l    函数，每一个motivic    l函数，都是由motivic给出的。

    对于这些函数，很容易验证其满足黎曼ζ函数的第一个条件，但是第二个条件，还无法证明一般的情况。

    一个已知例子是，有理数上椭圆曲线的情形，也就是费马大定理的证明的一个推论（谷山-志村猜想）。】

    陈舟记得在文献上看到过，这个谷山-志村猜想的完整情形，是在2001年，由怀尔斯教授的几位学生证明。

    不得不说，怀尔斯教授的学生在面对费马大定理的推论时，都有buff加成。

    陈舟在谷山-志村猜想旁边，做了个标记，便继续写到：

    【对于几乎所有l函数，第三个条件，也就是黎曼假设，都是未知的。

    唯一的例外是motive在有限域的情形，此时l函数满足黎曼假设的条件，正是韦伊猜想。】

    陈舟又在韦伊猜想旁边，写下了“德利涅”三个字。

    虽然看似这里面的问题，被解决了不少。

    但实际上，尚未解决的问题，才是真正的庞大。

    对于对于motivic    l    函数的特殊值的问题，现在普遍的研究认为，需要motive的一个推广。
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