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    咚咚！

    程诺重重敲了敲黑板，面带微笑的望着讲台下数学系的众人，“我们继续讲。”

    “若a与a-1都是单位根，设b是a的复共轭，有ab  =|a|2=  1，(a-1)(b-1)=|a-1|2=  1。”

    “可解得a  =(1±√3i)/2，记α=(1+√3i)/2，β=(1-√3i)/2。”

    “若a-1  =  0，则a  =  1。”

    “于是f(x)的根只能为0，  1，α，β，  f(x+1)的根只能为-1，  0，α-1，β-1……”

    一个个公式，被程诺写在黑板上。

    唰唰唰！

    一行又一行紧密相关的数学公式，对于清华数学系的学生，虽然称不上天书。但理解起来，也需要时间。

    但程诺，却完全不给众人这个理解的时间。

    在众人眼中，程诺就像是在脑子里将计算步骤写好一样。

    没有任何的停顿，不见任何的犹豫，程诺一边在黑板上唰唰唰的写，一边嘴如连珠炮一样噼里啪啦的讲解着。

    行云流水的动作，根本不像是一个大一的新生。而更像是一个沉浸教育事业多年的老教师。

    很快，整个四块黑板，就被程诺写满了两块。

    不过到此，题目依旧还未解完。

    “设f(x)=  c·x^m·(x-1)^n，有f(x2)=  c·(x2)^m·(x2-1)^n  =  c·x^(2m)·(x-1)^n·(x+1)^n，  f(x+1)=  c·(x+1)^m·x^n。”

    “代入等式得c·x^(2m)·(x-1)^n·(x+1)^n  =  c2·x^(m+n)·(x-1)^n·(x+1)^m。当c  ≠  0，等式成立当且仅当m  =  n，  c  =  1。故f(x)=  x^m·(x-1)^m。”

    最后，程诺在黑板上写出计算出来的结果。

    “所以，满足条件的多项式只有0，  1和x^m·(x-1)^m！”

    搞完，收工！

    写完最后一笔，程诺自信的淡淡一笑，将只剩下粉笔头的粉笔愣在讲桌上。

    全场，寂然无声！

    啪啪啪~~！

    站在讲台一侧的廖之行，满意而又赞赏的目光看向程诺，轻轻鼓掌。

    啪啪啪~~！
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