第(2/3)页

    如果  N  为偶数，则Πp≤N  p  =Πp≤N-1  p，引理显然成立。

    如果  N  为奇数，设  N  =  2m  +  1  (m  ≥  1)。注意到所有  m  +  1  <  p  ≤  2m  +  1  的素数都是组合数(2m+1)!/m!(m+1)!的因子，另一方面组合数(2m+1)!/m!(m+1)!在二项式展开(1+1)2m+1  中出现两次，因而(2m+1)!/m!(m+1)!≤(1+1)2m+1  /  2  =  4m.

    如此，便能……

    程诺思路顺畅，几乎没费多大功夫，便用自己的方法将这两个辅助命题证明出来。

    当然，这不过是才走完第一步而已。

    按照切比雪夫的思路，后面还需要通过这两个定理引入到Bertrand  假设的证明步骤中去。

    切比雪夫用的方法是硬凑，没错，就是硬凑！

    通过公式间的不断转换，将Bertrand  假设的成立的某一个，或者某几个充要条件，转换为引理一或者引理二的形式，在进行化简整合求解。

    当然，程诺肯定不能这么做。

    因为用这种求证方案的话，别说是程诺，就算是让希尔伯特来，恐怕证明步骤也不会比切比雪夫简单多少。因此，必须要转换思路。

    但是究竟怎么一个转换法……

    呃……程诺还没想好。

    眼看日头西斜，又到了吃完饭的时间，程诺一边脑海中思索，一边漫步走向食堂。

    …………

    于此同时，远在大洋彼岸的米国。

    《Inventiones  mathematicae》杂志的总部，就设在米国的洛杉矶。

    作为数学界内顶尖的SCI期刊之一，每年他们大概会收到来自全国各地数学家的数万次投稿。

    但最终有机会得到刊载的论文的，却只有不到两百篇。

    并且，这两百篇学术论文当中，有几乎五分之四的份额被当世最顶尖的那几位数学家占据。

    如代数几何领域的Peter  Scholze。

    微分几何领域的Richard  Hamilton。

    数学分析领域的Jean  Bourgain  。

    等等等等……
    第(2/3)页