第(1/3)页 另一边! 江南的解题速度就不用多说了。 连梁长卿,印逸,秋白和冷颜五人都觉得拿满分没问题,而追求速度。 作为五人的江老师。 江南自然更没问题,且速度也是更快,快到飞起的那种。 第一题答案恍惚间便跃然纸上。 “证明:记a={(x1,x2,3,……x2n)|(x1,x2,x3,……,x2n)具有性质p}。 b={(x1,x2,x3,……,x2n)|(x1,x2,x3,……,x2n)不具有性质p}。 c={(x1,x2,x3,……,x2n)|恰有某一个i使得|xi-xi+1|=n,,i不等于1}。 显然c是a的子集,而且(n+1,1,2,……,n,n+2,……,2n)属于a,(n+1,1,2,……,n,,n+2,……,2n)?c。 所以c是a的真子集,所以a中元素个数大于c中元素个数。 考虑b中任一元素(y1,y2,y3,……,y2n),则|y2-y1|不等于n,因此与y1相差n的数一定是某个yk,(k大于2)。 把y1放到yk的左边得到一个新排列(y2,y3,……,yk-1,y1,yk,……,y2n),这个排列一定是c的元素。 作映射(y1,y2,y3,……,y2n),→(y2,y3,……,yk-1,y1,yk,……,y2n)。 不难证明这是一一对应,所以c中元素个数等于b中元素个数。 综上…… a中元素个数大于b中元素个数。 即对于任意n,具有性质p的排列比不具有性质p的排列多。” “……” 三分钟有么? 估计是没有吧! 尼玛! 这可是国际奥数啊! 在此之前,江南一直认为这国际奥数的难度,应该远超国内奥数才对。 为此! 他可是期盼了好久。 想着终于能来那么丢丢挑战性,给自己的高中生涯,画下一个圆满的句号。 可结果…… 你就给我这个? 江南真是满脸的黑线。 该怎么形容他现在的心情呢? 就好像媒婆给你介绍个俏媳妇。 你虽然没见过面,却听人将这俏媳妇夸的天上有,地上无,脸蛋儿可沉鱼落雁,身段儿更是婀娜多姿,让人心动到不行。 然后…… 你心甘情愿给完媒婆钱,出完彩礼钱,满怀期待的等到掀开红盖头…… 结果…… 沉鱼落雁? 确实是沉鱼落雁,但不是把鱼雁给迷晕,而是把鱼雁给吓死的那种。 而婀娜多姿更是无稽之谈。 这时候…… 你会有啥感想? 不好形容。 反正江南只想以最快的速度搞定,然后交卷走人,一刻也不想多待。 所以…… 第(1/3)页