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    却听到秦克笑笑道：“我试试。”然后他拿过桌子上的纸和笔，刷刷刷地写了起来。

    这下不但施存远和林海波以惊讶的目光盯着他写，连旁边对数学研究不是特别深的沈铁山也忍不住围了过来看。

    “assume    there    are    n    players，    then    represente    the    players    by    n    vertices    v1，v2，...，    vn.    when    player    vi    does    not    lose    to    vj……“

    （证明：设有n名选手，用n个顶点v1，v2，…，vn来表示这n名选手，当选手vi没有输给vj时，从vi向vj引一条（vi，vj），这样就能得到一个竞赛图kn（有kn有上划线，下同）。”

    “接下来用化归法，先证明‘竞赛图kn中存在一条为n-1的哈密顿圈’。对顶点数n用数学归纳法……上述结论得证。由此可知，kn中存在哈密顿圈，只需要按此圈上选手出现的顺序为他们编号，即可证本题。）”

    客厅里一片安静，只有秦克的笔尖划动的沙沙声。

    在三个老爷子满脸震惊的注视下，秦克很快就完成了英文版的解答过程。

    沈铁山是化学方面的专家，却不擅长解这类高难度的奥数题，只能看向施存远和林海波。

    林海波愣了好一会，才转头对施存远说：“你们数学学院大二的本科生，能不能用英语证明这道题？”

    施存远没好气道：“大二的数学专业学生就算能看懂这题目，也证明不出来，更别说用英语来证明了！”

    沈铁山忍不住问道：“大二数学专业的学生也不会？”

    “老沈啊，你看看这题出自哪篇文章？《the    changes    of    imo    question    types    in    recent    30    years(论imo题型的近三十年变迁)》！这道题就记录在上面，是20年前的imo原题！哪怕奥数不断发展，这题的难度在现在看来已不算太难，但即使拿来稍稍改变下，放到国赛卷子里，都能难倒三分之二的奥数尖子生！”


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